Для решения данной задачи нам понадобится вычислить время, за которое Олег достигнет точки принятия паса.
У нас есть следующая информация:
- Стартовая позиция Олега: X1 = 100 м;
- Скорость Олега: V1 = 2 м/с;
- Расстояние до точки принятия паса: X2 = 600 м;
- Скорость Злобного Колобка: V2 = 5 м/с;
- Расстояние между Олегом и Злобным Колобком на старте: X0 = 500 м.
1. Рассчитаем время, за которое Олег достигнет точки принятия паса без встречи с Злобным Колобком.
Время вычисляется по формуле:
t = (X2 - X1) / V1,
где t - время (в секундах), X2 - расстояние до точки принятия паса (в метрах), X1 - стартовая позиция Олега (в метрах), V1 - скорость Олега (в метрах в секунду).
Подставляем данные в формулу:
t = (600 - 100) / 2 = 500 / 2 = 250 секунд.
У нас получается, что Олег достигнет точки принятия паса за 250 секунд без встречи с Злобным Колобком.
2. Рассчитаем время, за которое Злобный Колобок достигнет точки принятия паса.
Время, за которое Злобный Колобок достигнет точки принятия паса, можно вычислить по формуле:
t2 = X2 / V2,
где t2 - время (в секундах), X2 - расстояние до точки принятия паса (в метрах), V2 - скорость Злобного Колобка (в метрах в секунду).
Подставляем данные в формулу:
t2 = 600 / 5 = 120 секунд.
Злобный Колобок достигнет точки принятия паса за 120 секунд.
3. Рассчитаем время, за которое Олег и Злобный Колобок встретятся в точке на пути Олега к принятию паса.
Для этого необходимо вычислить время, за которое Злобный Колобок добежит до точки, где произойдет встреча.
Расстояние до точки встречи можно найти из уравнения:
X0 + V2 * t = X1 + V1 * t,
где X0 - расстояние между Олегом и Злобным Колобком на старте (в метрах), V2 - скорость Злобного Колобка (в метрах в секунду), t - время (в секундах), X1 - стартовая позиция Олега (в метрах), V1 - скорость Олега (в метрах в секунду).
Раскрываем скобки и получаем:
X0 + V2 * t = X1 + V1 * t,
X0 + V2 * t - V1 * t = X1,
X0 + (V2 - V1) * t = X1.
Подставляем известные значения:
500 + (5 - 2) * t = 100,
500 + 3t = 100,
3t = 100 - 500,
3t = -400,
t = -400 / 3.
В данном случае получаем отрицательное время, что не имеет физического смысла, поскольку оно означает, что встреча произошла в прошлом. Следовательно, Олег и Злобный Колобок не встретятся при движении Олега к точке принятия паса.
Таким образом, Олег, двигаясь со скоростью 2 м/с, добежит до точки принятия паса за 250 секунд, встретившись по пути со Злобным Колобком.