Для решения задачи необходимо использовать формулу для вычисления тепловой мощности проводника:
P = I²R,
где P - тепловая мощность (в ваттах),
I - сила тока (в амперах),
R - сопротивление проводника (в омах).
Поскольку проводники соединены параллельно, то напряжение на каждом из них будет одинаковым и равным напряжению источника (4 В).
Сила тока в каждом проводнике также будет одинаковой. Для вычисления силы тока воспользуемся законом Ома:
I = U / R,
где U - напряжение (4 В),
R - сопротивление проводника.
Удельное сопротивление необходимо найти для каждого из проводников. Удельное сопротивление выражается формулой:
r = R / l,
где r - удельное сопротивление (в омах на метр),
R - сопротивление проводника,
l - длина проводника.
Дано, что длина обоих проводников равна 8 метрам.
Теперь можем рассчитать удельное сопротивление для каждого из проводников:
- Проводник с наибольшим удельным сопротивлением:
r₁ = R₁ / l₁ = 1,5 Ом / 8 м = 0,1875 Ом/м.
- Проводник с наименьшим удельным сопротивлением:
r₂ = R₂ / l₂ = 0,5 Ом / 8 м = 0,0625 Ом/м.
Перейдем к вычислению силы тока в цепи:
- Для проводника с наибольшим удельным сопротивлением:
I₁ = U / R₁ = 4 В / 1,5 Ом = 2,67 А.
- Для проводника с наименьшим удельным сопротивлением:
I₂ = U / R₂ = 4 В / 0,5 Ом = 8 А.
Теперь можем рассчитать тепловую мощность для каждого проводника:
- Для проводника с наибольшим удельным сопротивлением:
P₁ = I₁²R₁ = (2,67 А)² × 1,5 Ом = 10,0735 Вт.
- Для проводника с наименьшим удельным сопротивлением:
P₂ = I₂²R₂ = (8 А)² × 0,5 Ом = 32 Вт.
Наконец, суммируем тепловые мощности обоих проводников:
P = P₁ + P₂ = 10,0735 Вт + 32 Вт = 42,0735 Вт.
Округлим результат до десятых киловатт:
P = 42,1 Вт = 0,0421 кВт.
Итак, тепловая мощность, выделяющаяся в цепи, состоящей из двух проводников, равна 0,0421 кВт.