Для определения значения максимальной кинетической энергии кубика после того, как его отпустили, нужно рассмотреть движение кубика под действием электрического и магнитного полей, а также трения о поверхность.
Для начала определим силы, действующие на кубик. Под действием электрического поля на кубик действует сила Coulomb F_c = q * E, где q - заряд кубика, E - напряжённость электрического поля. Так как заряд кубика положительный, то сила будет направлена вдоль поля отрицательной части системы. Значение силы Coulomb: F_c = 0,5 мкКл * 100 В/м = 50 мкН.
Действующая на кубик сила магнитного поля равна F_m = q * v * B, где v - скорость кубика, B - индукция магнитного поля. Скорость до начала движения кубика нулевая, поэтому сила магнитного поля также равна нулю: F_m = 0.
Суммарная горизонтальная сила, действующая на кубик, будет равна разности силы Coulomb и силы трения F_t = F_c - F_f, где F_f - сила трения. Значение силы трения: F_f = p * m * g, где p - коэффициент трения, m - масса кубика, g - ускорение свободного падения.
В вертикальном направлении на кубик действует только сила тяжести F_g = m * g.
Теперь рассмотрим движение кубика. Поскольку магнитное поле не оказывает горизонтального влияния, а вертикальное равномерное движение свободного падения, можем рассмотреть горизонтальное движение независимо от вертикального.
Так как сила трения F_f направлена противоположно силе Coulomb F_c, то суммарная горизонтальная сила будет равна F_f - F_c. По второму закону Ньютона F = m * a получаем равенство: F_f - F_c = m * a, где a - ускорение горизонтального движения кубика.
Так как в начальный момент времени ускорение горизонтального движения кубика нулевое (так как он находится в покое), то можно предположить, что сумма сил тоже равна нулю: F_f - F_c = 0. Отсюда находим значение силы трения: F_f = F_c.
Таким образом, p * m * g = q * E, где p - коэффициент трения, m - масса кубика, g - ускорение свободного падения, q - заряд кубика, E - напряжённость электрического поля.
Можем найти массу кубика: m = q * E / (p * g).
Теперь, зная массу кубика и ускорение свободного падения, можем найти ускорение горизонтального движения a = F_f / m = (p * m * g) / m = p * g.
Выразим ускорение горизонтального движения через силу и массу кубика, и найдем значение максимальной кинетической энергии кубика. Кинетическая энергия равна Ek = (m * v^2) /2, где m - масса кубика, v - скорость кубика.
Так как F_f - F_c = m * a, где F_f - сила трения, F_c - сила Coulomb, m - масса кубика, a - ускорение горизонтального движения, то можно выразить скорость кубика v = sqrt((2 * (F_f - F_c)) / m).
Подставим выражение для скорости в формулу для кинетической энергии и выразим ее через силу, массу и коэффициент трения: Ek = (m * ((2 * (F_f - F_c)) / m)^2) / 2 = ((F_f - F_c) ^ 2) / (2 * m) = (p * g - q * E) ^ 2 / (2 * (q * E / (p * g))).
Таким образом, значение максимальной кинетической энергии кубика после того, как он отпущен, равно ((p * g - q * E) ^ 2) / (2 * (q * E / (p * g))). Подставим числовые значения: p = 0,2, g = 10 м/с^2, q = 0,5 мкКл = 0,5 * 10^-6 Кл, E = 100 В/м.
((0,2 * 10 - 0,5 * 10^-6 * 100) ^ 2) / (2 * (0,5 * 10^-6 * 100 / (0,2 * 10))) = (2 * 10^-6 - 5 * 10^-6) ^ 2 / (2 * 0,5 * 10^-8) = (5 * 10^-6) ^ 2 / (1 * 10^-8) = (5 * 10^-6) * (5 * 10^-6) / (1 * 10^-8) = 25 * 10^-12 / (1 * 10^-8) = 25 * 10^-12 * 10^8 = 25 * 10^-4 = 2,5 * 10^-3 (Дж).
Таким образом, значение максимальной кинетической энергии кубика после того, как он отпущен, равно 2,5 * 10^-3 Дж.
