1) Давайте обозначим общее расстояние, которое охотник должен пройти, за D.
За первую половину пути он прошел D/2 расстояния. За это время он прошел 1/2 всего времени движения.
За вторую часть пути (одну восьмую) он прошел D/8 расстояния. За это время он прошел 1/4 всего времени.
Давайте обозначим скорость oхотника на первом участке как V1 и на втором участке как V2.
Мы знаем, что скорость на последнем участке (1,2 м/с) равна V2.
На первом участке, время движения равно 1/2 от общего времени, а скорость V1:
V1 = D/2 * 2 / (1/2) = D / (1/2) = 2D
На втором участке, время движения равно 1/4 от общего времени, а скорость V2:
V2 = D/8 * 4 / (1/4) = D * 4 = 4D
Теперь мы знаем скорости на двух участках. Важно заметить, что скорость обратно пропорциональна времени.
Чем больше скорость, тем меньше время, и наоборот.
Давайте найдем долю времени и расстояния, на которую охотник двигался со скоростью 1,2 м/с.
Поскольку скорость на последнем участке равна 1,2 м/с, и это скорость на пути, который охотник полностью прошел, можем записать:
4D = D / T,
где T - общее время движения.
Отсюда получаем, что T = 4.
Теперь, чтобы найти, какую часть всего пути охотник прошел со скоростью 1,2 м/с, нужно найти соответствующую часть времени.
Эта доля времени равна 1/4 от общего времени.
Изобразим это на диаграмме:
```
1/2D 1/8D 3/8D
------------------|-------------|
V1=D/(1/2)=2D V2=D/(1/4)=4D
1,2 м/с
```
Таким образом, охотник двигался со скоростью 1,2 м/с примерно 1/4 времени.
Ответ на первый вопрос: охотник прошел примерно 1/4 пути со скоростью 1,2 м/с.
Чтобы найти долю времени, в течение которого охотник двигался со скоростью 1,2 м/с, нужно просто выделить соответствующую часть времени, необходимую на каждый участок пути.
Давайте обозначим общее время движения за T.
Так как охотник прошел первую половину пути за 1/2 всего времени и вторую восьмую за 1/4 всего времени,
то можно записать уравнение:
D/(2V1) + D/(8V2) = T.
Подставим известные значения V1 = 2D, V2 = 4D, T = 4:
D/(4D) + D/(32D) = 4,
1/4 + 1/32 = 4,
8/32 + 1/32 = 4,
9/32 = 4,
9 = 4*32,
9 = 128.
Ответ на второй вопрос: охотник двигался со скоростью 1,2 м/с примерно 9/128 времени.
Чтобы найти среднюю скорость охотника на всем пути, нужно рассмотреть общее расстояние и общее время движения.
Средняя скорость равна общему расстоянию, деленному на общее время:
V = D/T.
Подставляем известные значения D и T:
V = D/4.
Для того чтобы выразить среднюю скорость охотника через V1 и V2,
можем воспользоваться предыдущими уравнениями и найти общее выражение для общего расстояния D:
2D + 4D = D,
6D = D,
D = 6D.
Средняя скорость:
V = D / T = 6D / 4 = 6D / 4 = 6/4 = 1.5 м/с.
Ответ на третий вопрос: средняя скорость охотника на всем пути равна 1,5 м/с.
Таким образом, охотник прошел примерно 1/4 пути со скоростью 1,2 м/с, двигался со скоростью 1,2 м/с примерно 9/128 времени и его средняя скорость на всем пути составляет 1,5 м/с.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные:
[email protected]