Для решения этой задачи мы должны использовать биномиальное распределение.
Вероятность ошибки при каждой попытке оплаты равна 0,01 (p = 0,01), вероятность успеха (проведения оплаты) равна 0,99 (q = 0,99). Задано, что система перестает попытки после 5 неудачных попыток. Это означает, что мы ищем вероятность того, что в 5 попытках произойдет 5 неудачных оплат.
Для решения a) (вероятность неудачи) мы используем формулу биномиального распределения:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)
где P(X = k) - вероятность того, что произойдет k успехов в n испытаниях, C(n, k) - коэффициент сочетаний, p^k - вероятность k успехов, q^(n-k) - вероятность (n-k) неудач.
В нашем случае n = 5 (количество попыток), k = 5 (количество неудач), p = 0,01 (вероятность ошибки), q = 0,99 (вероятность успеха).
P(X = 5) = C(5,5) * 0,01^5 * 0,99^(5-5)
Поскольку C(5,5) = 1 и 0,99^(5-5) = 0,99^0 = 1, мы можем упростить выражение:
P(X = 5) = 1 * 0,01^5 * 1 = 0,01^5 ≈ 0,000001
Таким образом, вероятность того, что системе не удастся провести оплату, составляет примерно 0,000001 или 0,0001%.
Для решения б) (вероятность успеха) мы можем воспользоваться комбинаторной интерпретацией биномиального распределения. Вероятность успеха определенного числа раз равна сумме вероятностей возможных чисел успехов.
P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0)
где P(X ≥ 1) - вероятность того, что произойдет хотя бы один успех, P(X = 0) - вероятность того, что произойдет 0 успехов.
P(X = 0) = C(5,0) * 0,01^0 * 0,99^(5-0) = 1 * 1 * 0,99^5 ≈ 0,950997
Таким образом, вероятность того, что системе удастся провести оплату, равняется примерно 0,950997 или 95,0997%.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные:
[email protected]