1. Решением неравенства 7x-2>0 является любое число x, которое больше 2/7. Для того чтобы найти это число, нужно решить неравенство как обычное уравнение:
7x-2=0
7x=2
x=2/7
Таким образом, решением данного неравенства являются все числа x, которые больше 2/7.
2. Чтобы определить, какое из чисел 7, -7 и -1 является решением неравенства 7z+14>14, нужно подставить эти числа вместо z и проверить выполнение неравенства.
- Для числа 7: 7*7+14>14, - это неравенство верно.
- Для числа -7: 7*(-7)+14>14, - это неравенство неверно.
- Для числа -1: 7*(-1)+14>14, - это неравенство неверно.
Таким образом, единственным числом, являющимся решением данного неравенства, является число 7.
3. Двучлен 10x-12 примет положительные значения, если его значение будет больше нуля. То есть:
10x-12>0
10x>12
x>12/10
x>6/5
Таким образом, при значениях x, больших 6/5, двучлен 10x-12 будет принимать положительные значения.
4. Решим неравенство 3x-12≥-5x+60. Для этого сначала соберем все x-термы в одну часть, а константы в другую:
3x+5x≥60+12
8x≥72
Теперь разделим обе части на 8:
x≥9
Таким образом, решением данного неравенства являются все числа x, которые больше или равны 9.
5. Решим линейное неравенство 4x<38. Для этого разделим обе части на 4:
x<38/4
x<9.5
Таким образом, решением данного неравенства являются все числа x, которые меньше 9.5.
6. Решим линейное неравенство -0.5k≥-5. Для этого разделим обе части на -0.5. Помним, что при делении на отрицательное число, неравенство меняет знак:
k≥-5/-0.5
k≥10
Таким образом, решением данного неравенства являются все числа k, которые больше или равны 10.
7. Решим неравенство 4x-4≤-68-4x. Соберем все x-термы в одну часть, а константы в другую:
4x+4x≤-68+4
8x≤-64
Разделим обе части на 8:
x≤-64/8
x≤-8
Таким образом, решением данного неравенства являются все числа x, которые меньше или равны -8.
8. а) Решим неравенство -2x-4<12. Соберем все x-термы в одну часть, а константы в другую:
-2x<12+4
-2x<16
Разделим обе части на -2 и помним, что при делении на отрицательное число, неравенство меняет знак:
x>-16/(-2)
x>8
б) Чтобы найти наименьшее целое решение данного неравенства, нужно округлить число 8 вниз до ближайшего целого числа. Наименьшее целое решение равно 8.
9. Решим неравенство 2(2-3y)+4(10-y)≥60. Перемножим скобки, а затем соберем все y-термы в одну часть, а константы в другую:
4-6y+40-4y≥60
36-10y≥60
Вычтем 36 из обеих частей:
-10y≥60-36
-10y≥24
Разделим обе части на -10 и помним, что при делении на отрицательное число, неравенство меняет знак:
y≤24/(-10)
y≤-2.4
Таким образом, решением данного неравенства являются все числа y, которые меньше или равны -2.4.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные:
[email protected]
