Для решения данной задачи можно воспользоваться законом Гей-Люссака, который гласит: "Для идеального газа, плотность которого остается постоянной, давление прямо пропорционально абсолютной температуре".
Сначала найдем давление между пробками до сдвига. Так как воздух находится внутри трубки, то его объем остается неизменным, и мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта, который гласит: "Давление газа обратно пропорционально его объему".
Пусть V1 - объем воздуха между пробками до сдвига, V2 - объем воздуха между пробками после сдвига.
По закону Бойля-Мариотта имеем: P1 * V1 = P2 * V2.
Поскольку давление и температура газа остаются постоянными, то P1 = P2 = Po = 105 Па (атмосферное давление).
Так как объем V1 остается неизменным, то P1 * V1 = Po * V1.
Поэтому P2 * V2 = P1 * V1 = Po * V1.
Измерим объем V2 в см3 (кубических сантиметрах) и переведем его в м3 (кубические метры), учитывая, что 1 см3 = 0,000001 м3.
Найдем перепад давления Delta P между пробками: Delta P = Po - P1 = 105 Па - 105 Па = 0 Па.
Так как имеется известное значение силы трения FTp = 10 Н, то с помощью формулы силы трения FTp = Delta P * S можно найти разность давлений Delta P.
Подставим в формулу известные значения: 10 Н = Delta P * 5 * 10^-4 м2.
Получаем: Delta P = 10 Н / (5 * 10^-4 м2) = 2 * 10^4 Па.
Теперь найдем перепад давления Delta P2 между пробками после сдвига: Delta P2 = Delta P / S = 2 * 10^4 Па / 5 * 10^-4 м2 = 4 * 10^4 Па.
Подставим полученное значение Delta P2 в формулу для нахождения V2: Delta P2 * V2 = Po * V1.
Получаем: 4 * 10^4 Па * V2 = 105 Па * V1.
Так как объем V1 остается неизменным (равным V1), то V2 = (105 Па * V1) / (4 * 10^4 Па) = 105 Па * V1 / 4 * 10^4 Па.
Подставим значение V1 (равное произведению площади поперечного сечения S на расстояние l): V1 = S * l = 5 см2 * 20 см = 100 см^3 = 0,0001 м^3.
Получаем: V2 = 105 Па * 0,0001 м^3 / 4 * 10^4 Па = 2,625 * 10^-4 м^3.
Теперь найдем объем V3 воздуха между пробками после сдвига на 2 см. Объем V3 можно найти, зная, что V3 = S * x, где x - расстояние сдвига пробок.
Подставим известные значения в формулу: V3 = 5 см2 * 2 см = 10 см3 = 10 * 10^-6 м3.
Таким образом, мы нашли объем V3 воздуха между пробками после сдвига на 2 см.
Так как объем V3 между пробками после сдвига равен V2 между пробками перед сдвигом, то можем записать равенство: V3 = V2.
Подставим найденное значение V3 и найдем значение x: 10 * 10^-6 м3 = 2,625 * 10^-4 м3.
Таким образом, расстояние x, на которое нужно сдвинуть левую пробку, чтобы правая пробка сдвинулась на 2 см, равно:
x = 10 * 10^-6 м3 / 5 см2 = 2 * 10^-6 м = 2 * 10^-4 см = 0,2 мм.
Итак, чтобы сдвинуть правую пробку на 2 см, нужно сдвинуть левую пробку на 0,2 мм.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные:
[email protected]
