Для решения данной задачи необходимо применить закон Паскаля, который гласит, что при изменении объема закрытой жидкостью сила, действующая на ее стенки, не зависит от формы и размеров сосуда, а определяется только разностью давлений между двумя его концами.
В нашем случае трубка является горизонтально расположенной, поэтому можно сказать, что изначальное давление P0 воздуха равно давлению на расстоянии l от места, где находится левая пробка до места, где находится правая пробка.
При сдвиге левой пробки на расстояние x, давление P0 начнет действовать уже на расстоянии l-x от левой пробки. Также на расстоянии x от левой пробки начнет действовать давление, создаваемое правой пробкой.
Давление на правой пробке состоит из атмосферного давления P0 и давления, создаваемого левой пробкой: P= P0 + Рлев.
Таким образом, воздействующая на правую пробку сила равна произведению разности давлений (Рлев) на площадь S пробки: Fтр = P * S.
Из данных задачи известно, что Fтр = 24 Н и S = 12 см^2 = 12 * 10^(-4) м^2.
Теперь мы можем выразить давление Рлев исходя из формулы Fтр = P * S:
24 = (P0 + Pлев) * S.
Подставляем известные значения:
24 = (105 + Pлев) * 12 * 10^(-4)
Упрощаем формулу:
2,88 * 10^(-3) = 105 * 12 * 10^(-4) + Pлев * 12 * 10^(-4)
2,88 * 10^(-3) = 2,1 * 10^(-1) + Pлев * 12 * 10^(-4)
Вычитаем 2,1 * 10^(-1) из обеих частей:
2,88 * 10^(-3) - 2,1 * 10^(-1) = Pлев * 12 * 10^(-4)
-2,064 * 10^(-1) = Pлев * 12 * 10^(-4)
Делим обе части на 12 * 10^(-4):
-2,064 * 10^(-1) / (12 * 10^(-4)) = Pлев
-2,064 * 10^(-1) * 10^(4) / 12 = Pлев
-2,064 * 10^(3) / 12 = Pлев
-172 = Pлев
Таким образом, давление на левой пробке Pлев равно -172 Па. Обратите внимание, что давление отрицательное, потому что оно направлено в противоположную сторону.
Нас интересует ситуация, когда правая пробка сдвигается на 8 см. Учитывая, что каждый сантиметр составляет 10^(-2) метра, расстояние между двумя пробками будет равно 8 * 10^(-2) метра.
Теперь мы можем выразить эту силу, воздействующую на правую пробку, по закону Паскаля:
Fтр = P * S
где P - давление на правой пробке, S - площадь поперечного сечения правой пробки.
Fтр = (P0 + Pлев) * S
Подставляем известные значения:
24 = (105 - 172) * 12 * 10^(-4)
Если проведем несложные вычисления, то:
24 = -67 * 12 * 10^(-4)
24 = -0,804 * 10^(-2)
Из этого уравнения видно, что пробки не может двигаться на данный расстояние под действием заданной силы, так как это приводит к отрицательному значению Fтр.
Таким образом, невозможно переместить левую пробку на такое расстояние, чтобы правая сдвинулась на 8 см.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные:
[email protected]
