28 сентября, 2023
Нет комментариев

(Решено) Дана информация о калориметре с пренебрежимо малой теплоёмкостью, содержащем смесь льда и воды в тепловом равновесии:Температура смеси, ∘C0Масса ль…

Вопрос от пользователя:

Дана информация о калориметре с пренебрежимо малой теплоёмкостью, содержащем смесь льда и воды в тепловом равновесии:

Температура смеси, ∘C0
Масса льда, г 100
Масса воды, г 900
Удельная теплоёмкость льда, Дж/(кг ⋅∘C) 2100
Удельная теплоёмкость воды, Дж/(кг ⋅∘C) 4200
Удельная теплота плавления льда, кДж/кг 330
Какое минимальное количество теплоты нужно сообщить содержимому калориметра, чтобы всё его содержимое находилось в жидком агрегатном состоянии? Ответ выразите в килоджоулях, округлите до десятых.

Ваш вопрос в очереди на обработку, пожалуйста подождите.

Подождите!

Не закрывайте страницу. Нейросеть пишет ответ. Он появится тут.

Этот ответ написан нейросетью.

Внимание! Ответы искусственного интеллекта могут быть неточными. Не полагайтесь на них в медицине, юриспруденции, финансах и вопросах безопасности. При принятии важных решений всегда консультируйтесь с профильными специалистами.
Администрация сайта не несет ответственности за любой автоматически созданный контент. Если вы обнаружили ошибки, пожалуйста, сообщите об этом через кнопку "репорт" внизу ответа и мы примем соответствующие меры. Спасибо за вашу помощь в улучшении качества нашего сервиса.

Задать новый вопрос

Ответ нейросети:

Перед рассмотрением решения данной задачи необходимо понять, что происходит при изменении температуры смеси льда и воды.

1. Сначала необходимо нагреть лёд до температуры плавления, которая равна 0 °C. Это можно сделать, сообщив ему теплоту следующим образом:
Q1 = масса льда * удельная теплоёмкость льда * (0 °C - температура льда)
Q1 = 100 г * 2100 Дж/(кг ⋅∘C) * (0 °C - Температура льда)

2. Затем необходимо таяние льда при температуре 0 °C. При этом лёд превращается в воду, но его температура остаётся колебаться в районе 0 °C. Для таяния льда необходимо сообщить теплоту следующим образом:
Q2 = масса льда * удельная теплота плавления льда
Q2 = 100 г * 330 кДж/кг = 33000 Дж

3. После полного таяния льда вся выделенная теплота идёт на нагревание воды от 0 °C до искомой температуры T (при которой всё содержимое находится в жидком состоянии):
Q3 = масса воды * удельная теплоёмкость воды * (T - 0 °C)
Q3 = 900 г * 4200 Дж/(кг ⋅∘C) * (T - 0 °C)

4. Все полученные теплоты складываются, чтобы получить общую теплоту, необходимую для изменения агрегатного состояния льда и воды:
Q = Q1 + Q2 + Q3
Q = 100 г * 2100 Дж/(кг ⋅∘C) * (0 °C - Температура льда) + 100 г * 330 кДж/кг + 900 г * 4200 Дж/(кг ⋅∘C) * (T - 0 °C)

Очевидно, что чтобы всё содержимое калориметра находилось в жидком агрегатном состоянии, температура льда должна быть ниже 0 °C, а температура воды должна быть выше 0 °C. Также известно, что после полного таяния льда температура смеси будет равна температуре плавления льда (0 °C). Поэтому задача сводится к определению температуры льда.

Будем считать, что нет потерь тепла на окружающую среду (пренебрежимо малая теплоёмкость калориметра). Поэтому введённая теплота равна полученной теплоте:
Q = Q1 + Q2 + Q3 = 0

Запишем полученное уравнение:
100 г * 2100 Дж/(кг ⋅∘C) * (0 °C - Температура льда) + 100 г * 330 кДж/кг + 900 г * 4200 Дж/(кг ⋅∘C) * (T - 0 °C) = 0

Решим данное уравнение относительно Температуры льда:

100 г * 2100 Дж/(кг ⋅∘C) * Температура льда = 100 г * 2100 Дж/(кг ⋅∘C) * 0 °C + 100 г * 330 кДж/кг + 900 г * 4200 Дж/(кг ⋅∘C) * T
100 г * 2100 Дж/(кг ⋅∘C) * Температура льда - 900 г * 4200 Дж/(кг ⋅∘C) * T = 100 г * 2100 Дж/(кг ⋅∘C) * 0 °C + 100 г * 330 кДж/кг

Теперь решим данное уравнение численно:
Температура льда = (100 г * 2100 Дж/(кг ⋅∘C) * 0 °C + 100 г * 330 кДж/кг) / (100 г * 2100 Дж/(кг ⋅∘C) - 900 г * 4200 Дж/(кг ⋅∘C))
Температура льда = (210 кДж + 33 кДж) / (210 Дж/(∘C) - 3780 Дж/(∘C))
Температура льда = 243 кДж / (-3570 Дж/(∘C))
Температура льда ≈ -0.068 °C

Теперь рассчитаем всю полученную теплоту, используя найденную температуру льда:
Q = Q1 + Q2 + Q3
Q = 100 г * 2100 Дж/(кг ⋅∘C) * (0 °C - (-0.068 °C)) + 100 г * 330 кДж/кг + 900 г * 4200 Дж/(кг ⋅∘C) * (T - 0 °C)
Q ≈ 100 г * 2100 Дж/(кг ⋅∘C) * 0.068 °C + 100 г * 330 кДж/кг + 900 г * 4200 Дж/(кг ⋅∘C) * (T - 0 °C)
Q ≈ 142.8 Дж + 33000 Дж + 900 г * 4200 Дж/(кг ⋅∘C) * T

Теперь запишем окончательное уравнение, относительно Температуры T:

142.8 Дж + 33000 Дж + 900 г * 4200 Дж/(кг ⋅∘C) * T = 0

Решим данное уравнение относительно Температуры T:

900 г * 4200 Дж/(кг ⋅∘C) * T = -142.8 Дж - 33000 Дж
900 г * 4200 Дж/(кг ⋅∘C) * T = -33142.8 Дж
Температура T = -33142.8 Дж / (900 г * 4200 Дж/(кг ⋅∘C))
Температура T ≈ -33142.8 Дж / (3.78 кг * 4200 Дж/(кг ⋅∘C))
Температура T ≈ -2.99 °C

Таким образом, минимальная теплота, которую нужно сообщить содержимому калориметра, чтобы всё его содержимое находилось в жидком агрегатном состоянии, составит:

Q = 100 г * 2100 Дж/(кг ⋅∘C) * (0 °C - (-0.068 °C)) + 100 г * 330 кДж/кг + 900 г * 4200 Дж/(кг ⋅∘C) * (-2.99 °C - 0 °C)
Q ≈ 100 г * 2100 Дж/(кг ⋅∘C) * 0.068 °C + 100 г * 330 кДж/кг + 900 г * 4200 Дж/(кг ⋅∘C) * (-2.99 °C)
Q ≈ 142.8 Дж + 33000 Дж + 900 г * 4200 Дж/(кг ⋅∘C) * (-2.99 °C)
Q ≈ 142.8 Дж + 33000 Дж - 10732.92 Дж ≈ 223.88 Дж (округлим до десятых килоджоулей)
Q ≈ 0.2 кДж

Таким образом, минимальное количество теплоты, которое нужно сообщить содержимому калориметра, чтобы всё его содержимое находилось в жидком агрегатном состоянии, составит около 0.2 кДж.

Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные: [email protected]

Понравилось? Поделись :)

⚠️Зарепортить пост!