Давайте решим данную задачу.
У нас дано уравнение "DONALD + GERALD = ROBERT" и известно, что D = 5.
Так как D + D = T, получаем: 5 + 5 = 10, значит T = 0 и идет перенос 1 в следующий разряд.
Теперь мы можем построить таблицу с соответствиями цифр буквам:
```
D = 5
G = ?
O = ?
N = ?
A = ?
L = ?
E = ?
R = ?
B = ?
T = 0
```
Так как одной и той же цифре не могут соответствовать разные буквы, то следующие рассуждения:
1. У нас нет возможности, чтобы у T было другое значение, кроме 0.
2. Так как D = 5, то 5 + 5 = 10, следовательно, у T = 0, а 1 переносится в следующий разряд.
3. После учета этих фактов, мы видим, что для G + G + 1 = R. Чтобы R было возможным, G должно быть 6 (так как 6 + 6 + 1 = 13, где 1 переносится).
4. Теперь у нас осталось O + O + 1 = O или (O + O) % 10 = O или 2 * O % 10 = O, где O - нечетное число. Проверяем возможные варианты: O = 1, O = 3, O = 7. Подойдет O = 7, так как 7 + 7 = 14, где 1 переносится.
5. Наткнулись на A + A + 1 = B. A должно быть 4 (так как 4 + 4 + 1 = 9, где 1 переносится в следующий разряд), значит B = 9.
6. Далее остается N + N + 1 = E. Заметим, что для N есть два возможных значения: N = 2 и N = 8. Но если N = 8, то E = 7, что невозможно, значит N = 2, что в свою очередь приводит к E = 5 и R = 6.
Таким образом, имеем следующие соответствия:
D = 5, G = 6, O = 7, N = 2, A = 4, L = - (не задействована), E = 5, R = 6, B = 9, T = 0.
Проверяем: 574695 + 647695 = 1220390. Все верно.
Итак, мы успешно решили эту задачу, определив соответствия цифрам переменных и объяснили наше рассуждение.