Для решения задачи найдем все возможные комбинации выпадения очков на двух бросках игральной кости:
1. (1,1)
2. (1,2)
3. (1,3)
4. (1,4)
5. (1,5)
6. (1,6)
7. (2,1)
8. (2,2)
9. (2,3)
10. (2,4)
11. (2,5)
12. (3,1)
13. (3,2)
14. (3,3)
15. (3,4)
16. (4,1)
17. (4,2)
18. (5,1)
19. (5,6)
20. (6,1)
Всего 36 возможных исходов (6 * 6).
Теперь найдем, сколько из этих исходов дают сумму очков равную 7:
1. (1,6)
2. (2,5)
3. (3,4)
4. (4,3)
5. (5,2)
6. (6,1)
Итого 6 благоприятных исходов.
Теперь найдем, сколько из этих исходов позволяют нам выпасть суммой очков равной 7 и в первом броске выпадет менее 5 очков:
1. (1,6)
2. (2,5)
3. (3,4)
4. (4,3)
Итого 4 благоприятных исхода.
Условная вероятность события A (меньше 5 очков в первом броске) при условии события B (сумма очков равна 7) равна отношению числа благоприятных комбинаций, удовлетворяющих обоим событиям, к общему числу благоприятных комбинаций для события B.
P(A|B) = 4/6 = 2/3.
Ответ: 2/3.