Дано:
Расстояние между пунктами A и B = 87,5 км
Скорость первого автомобиля = 50 км/ч
Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч.
При встрече первый и второй автомобили вместе проезжают расстояние между пунктами A и B, то есть 87,5 км, за время T часов.
Так как первый и второй автомобили движутся друг на друга, скорости их складываются:
50 + V = 50 + V км/ч.
Расстояние между пунктами A и B первый автомобиль проезжает дважды: первый раз он едет до пункта B и обратно, а второй раз он проходит это же расстояние, когда встречается со вторым автомобилем. Таким образом, время, которое затрачивает первый автомобиль на проезд между пунктами A и B (туда и обратно), равно:
T = 87,5 км / 50 км/ч = 1,75 часов.
Теперь найдем время, за которое второй автомобиль доезжает от начальной точки (A) до пункта поворота первого автомобиля. Оно равно половине первого пройденного времени, так как второй автомобиль в это время не останавливался:
t = T / 2 = 1,75 часов / 2 = 0,875 часов.
За это время второй автомобиль проехал расстояние от A до точки поворота, то есть 0,875*V км.
Получаем уравнение по времени для второго автомобиля:
1,75 часов + 0,5 часа = 3 часа.
Теперь составим таблицу:
| Время | Расстояние до точки поворота | Расстояние от B до точки поворота |
|-------------|-------------------------------|------------------------------------|
| 1,75 часов | 0,875*V км | 87,5 - 0,875*V км |
| 0,875 часа | 0,875*V км | 0,875*V км |
Из таблицы видно, что сумма расстояний, пройденных от точки поворота до пункта A и от B до точки поворота, равна расстоянию между A и B:
0,875*V + (87,5 - 0,875*V) = 87,5.
0,875*V + 87,5 - 0,875*V = 87,5.
87,5 = 87,5.
Это уравнение верно для любого значения V, так как точка разворота второго автомобиля соответствует середине расстояния между A и B. Таким образом, при любой скорости второго автомобиля он сможет встретиться с первым автомобилем через 3 часа после старта из пунктов A и B.
Следовательно, скорость второго автомобиля не ограничена условиями задачи и может быть любой.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные:
[email protected]
