Из условия задачи известно, что цилиндры А и В имеют одинаковую массу.
Давление, оказываемое на стол цилиндром, можно рассчитать по формуле:
P = F / S,
где P - давление, F - сила, оказываемая на стол цилиндром, S - площадь основания цилиндра.
Поскольку массы цилиндров одинаковы, сила, с которой каждый цилиндр оказывает давление на стол, будет одинаковой. Площадь основания цилинда В больше, чем у цилинда А, поэтому давление, которое оказывает цилиндра В на стол, будет в два раза больше, чем давление цилиндра А.
1. Найдем отношение высот цилиндров А и В:
Пусть высота цилиндра А равна h, а высота цилиндра В равна xh.
Так как площади оснований равны, то и силы, с которыми цилиндры оказывают давление на стол, равны, поэтому можно записать уравнение:
F / S = F / S,
где F - сила, оказываемая на стол каждым цилиндром, S - площадь основания цилиндра.
Можно сократить F и S:
1/h = 1/(xh).
Умножим обе части уравнения на h * xh:
xh = h.
Отсюда можно сделать вывод, что высота цилиндра В равна высоте цилиндра А.
2. Найдем давление поделки на стол, когда цилиндры ставятся один на другой.
Массы цилиндров и их высоты равны, поэтому сила, с которой они оказывают давление на стол, будет суммироваться.
Давление поделки на стол определяется общей площадью оснований всех цилиндров и общей силой, которую они оказывают.
Пусть общая площадь оснований цилиндров равна S, общая сила, с которой цилиндры оказывают давление на стол, равна F.
Тогда P = F / S.
Поскольку все цилиндры оказывают давление на стол одинаковой силой, можно записать:
P = F / (S + S + S) = F / 3S.
3. Найдем давление поделки на стол, когда цилиндры меняют местами.
Поскольку все цилиндры имеют одинаковую массу и равную высоту, то каждый из них будет оказывать на стол одинаковую силу, следовательно, давление будет одинаковым.
Ответы на вопросы:
1. Высота цилиндра В будет равна высоте цилиндра А.
2. Давление поделки на стол, когда цилиндры ставятся один на другой, будет равно силе, оказываемой каждым цилиндром, деленной на 3.
3. Давление поделки на стол, когда цилиндры меняют местами, будет таким же, как и в первом случае, а именно сила, оказываемая каждым цилиндром, деленная на 3.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные:
[email protected]
