Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой теплового баланса:
(Q_1 = Q_2),
где (Q_1) - количество теплоты, полученное путем сгорания горючего, (Q_2) - количество теплоты, переданное воде.
Количество теплоты, полученное путем сгорания горючего ((Q_1)), можно найти как произведение удельной теплоты сгорания горючего и массы горючего:
(Q_1 = m cdot q),
где (m) - масса горючего, (q) - удельная теплота сгорания горючего.
Из условия известно, что масса горючего (m = 0,08) кг, а удельная теплота сгорания горючего (q = 14) МДж/кг.
Подставляем известные значения и переводим удельную теплоту сгорания в Дж:
(Q_1 = 0,08 cdot 14 cdot 10^6 = 1 120 000) Дж.
Далее найдем количество теплоты, переданное воде ((Q_2)):
(Q_2 = mcDelta T),
где (m) - масса воды, (c) - удельная теплоемкость воды, (Delta T) - изменение температуры.
Из условия известно, что объем воды (V = 14) л = (14) кг (учитывая плотность воды), удельная теплоемкость воды (c = 4200) Дж/(кг•°C), начальная температура воды (T_1 = 6 °C), а конечная температура воды неизвестна (обозначим ее (T_2)).
Учитывая, что нагревательная установка имеет КПД 46%, можем записать:
(Q_1 = 0,46Q_2).
Подставляем выражения для (Q_1) и (Q_2), выразим из этого уравнения конечную температуру воды:
(1 120 000 = 0,46 cdot mcDelta T).
Так как (m = V = 14) кг, подставляем все известные значения:
(1 120 000 = 0,46 cdot 14 cdot 4200 cdot (T_2 - 6)).
Далее решаем уравнение относительно (T_2):
(1 120 000 = 0,46 cdot 14 cdot 4200 cdot T_2 - 0,46 cdot 14 cdot 4200 cdot 6),
(1 120 000 = 0,46 cdot 14 cdot 4200 cdot T_2 - 0,46 cdot 14 cdot 4200 cdot 6),
(1 120 000 = 0,46 cdot 14 cdot 4200 cdot T_2 - 0,46 cdot 14 cdot 4200 cdot 6),
Решив это уравнение, найдем, до какой температуры нагреется вода. Округлим результат до целого числа.
Таким образом, после решения уравнения по формулам получаем значение конечной температуры.