На рисунке изображены три полукруга внутри прямоугольника. Средний полукруг касается двух других полукругов, которые, в свою очередь, касаются более короткой стороны прямоугольника.  Самая большая полуокружность также касается одной из длинных сторон прямоугольника. Как показано на рисунке, кратчайшие расстояния от этой стороны прямоугольника до двух других полуокружностей равны 5 см и 7 см соответственно. Каков периметр прямоугольника в см?

*