Давайте начнем с записи универсального множества U:
U = {1, 2, 3, ..., 33}
Теперь определим множества:
A - четные числа:
A = {2, 4, 6, ..., 32}
B - нечетные числа:
B = {1, 3, 5, ..., 33}
C - квадраты чисел:
C = {1, 4, 9, ..., 1089}
D - простые числа:
D = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31}
Теперь рассмотрим операции над множествами:
1) A ∪ B (объединение):
A ∪ B = {1, 2, 3, ..., 33} (все натуральные числа)
2) A ∩ B (пересечение):
A ∩ B = пустое множество (в A и B нет общих элементов)
3) A ∩ C:
A ∩ C = {4, 16, 36, 64, 100, 144, 196, 256, 324, 400, 484}
4) A ∩ D:
A ∩ D = {2}
5) C - A (разность):
C - A = {1, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024}
6) C - B:
C - B = {4, 16, 36, 64, 100, ..., 1089} (так как все числа квадраты, все они принадлежат множеству C)
7) C ∪ D (объединение):
C ∪ D = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1089}
Таким образом, мы проанализировали множества и операции над ними, опираясь на универсальное множество первых 33 натуральных чисел.