Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие вероятности и распределение Бернулли.
а) Вероятность того, что СМС будет отправлено с первой попытки равна 0,7, а значит вероятность того, что не будет отправлено с первой попытки (т.е. отправится со второй) равна (1-0,7)=0,3. Поскольку каждая попытка отправки тратит 1 секунду, то вероятность того, что СМС будет отправлено со второй попытки, можно рассчитать как произведение вероятности неудачи на вероятность успеха: 0,3 * 0,7 = 0,21 или 21%.
б) Для того чтобы найти вероятность того, что СМС будет отправлено не позже, чем через 6 секунд, нужно посчитать вероятность того, что она отправлена с первой попытки, с второй, с третьей, с четвертой, с пятой и с шестой попытки.
Если СМС отправлена с первой попытки (вероятность этого равна 0,7), то отправка занимает 1 секунду.
Если СМС отправлена с второй попытки (вероятность неудачи на первой и успех на второй 0,3*0,7), то это занимает 2 секунды.
Аналогично, если СМС отправлена с третьей, четвертой, пятой или шестой попыток.
Вероятность отправки в течение первой 6 секунд равна сумме вероятностей отправки за 1, 2, 3, 4, 5 и 6 секунд соответственно: 0,7 + 0,3*0,7 + (0,3)^2*0,7 + (0,3)^3*0,7 + (0,3)^4*0,7 + (0,3)^5*0,7.
После подсчета данного выражения мы получим вероятность того, что СМС будет отправлена не позже, чем через 6 секунд.