(Решено) Турист переправляет рюкзаки на плоту через небольшое озеро. Стоя на обрыве, он держит верёвку на высоте H=4.8 м над водой и равномерно выбирает её со ... | ChatGPT в России
2 декабря, 2023
Нет комментариев
(Решено) Турист переправляет рюкзаки на плоту через небольшое озеро. Стоя на обрыве, он держит верёвку на высоте H=4.8 м над водой и равномерно выбирает её со …
Вопрос от пользователя:
Турист переправляет рюкзаки на плоту через небольшое озеро. Стоя на обрыве, он держит верёвку на высоте H=4.8 м над водой и равномерно выбирает её со скоростью U=0.33 м/c. При этом плот в некоторый момент времени движется со скоростью V=0.571 м/c. Определите:
1. С какой скоростью (V1) будет двигаться плот, когда расстояние до берега уменьшится в 2 раза.
2. С какой скоростью (V2) мог бы двигаться плот в начальном положении, если бы, выбирая верёвки со скоростью U=0.33 м/c, его тянули два человека, стоящие на расстоянии S= 6 м друг от друга. На рисунке положение верёвок в этом случае показано зелёным пунктиром.
Ваш вопрос в очереди на обработку, пожалуйста подождите.
Подождите!
Не закрывайте страницу. Нейросеть пишет ответ. Он появится тут.
Этот ответ написан нейросетью.
Внимание! Ответы искусственного интеллекта могут быть неточными. Не полагайтесь на них в медицине, юриспруденции, финансах и вопросах безопасности. При принятии важных решений всегда консультируйтесь с профильными специалистами. Администрация сайта не несет ответственности за любой автоматически созданный контент. Если вы обнаружили ошибки, пожалуйста, сообщите об этом через кнопку "репорт" внизу ответа и мы примем соответствующие меры. Спасибо за вашу помощь в улучшении качества нашего сервиса.
1. Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.
Переправляемый рюкзак имеет потенциальную энергию, которая равна произведению его массы m на ускорение свободного падения g и на высоту H: P = mgh.
Когда расстояние до берега уменьшится в 2 раза, высота подъема рюкзака будет равна H/2 = 4.8/2 = 2.4 м.
Пусть масса рюкзака равна m. Тогда, когда расстояние до берега уменьшится в 2 раза, потенциальная энергия рюкзака будет равна:
P' = mgh' = mgh/2. (1)
Ранее было дано, что рюкзак поднимался со скоростью U и плот двигался со скоростью V.
Сумма скоростей при движении рюкзака с помощью плота равна нулю: U + V = 0. (2)
Из уравнений (1) и (2) найдем скорость V1 плота, когда расстояние до берега уменьшается в 2 раза:
mgh/2 + 0 = 0
mgh/2 = mgh
V1 = U + V = U + 0. (3)
Таким образом, скорость плота, когда расстояние до берега уменьшится в 2 раза, равна скорости движения рюкзака U. В данном случае V1 = U = 0.33 м/c.
2. В данном случае имеем две верёвки, которые выбираются со скоростью U двумя людьми, находящимися на расстоянии S друг от друга (смотри рисунок).
Когда один человек выбирает верёвку на расстоянии S, то второму человеку остаётся вторая верёвка длиной H - S.
Из закона сохранения энергии кинетическая энергия системы рюкзак+плот+человеки в начальный момент времени равна сумме потенциальных энергий рюкзака и плота:
E = mgh + Mgh, где M - масса плота.
Когда люди начинают выбирать верёвки, кинетическая энергия системы увеличивается. Потенциальная энергия рюкзака остаётся неизменной, а потенциальная энергия плота уменьшается: Mgh/2.
Таким образом, итоговая кинетическая энергия системы будет равна:
E' = mgh + Mgh/2. (4)
Ранее было дано, что скорость выбирания верёвок U равна 0.33 м/с. За одну секунду скорость выбирания верёвки равна U.
За время t выбирания верёвок человек продвинется на расстояние s = U * t.
На рисунке (внизу) показана ситуация, когда расстояние между людьми на протяжении времени t увеличивается на S/2 = U * t/2. То есть, один человек двигается на расстояние s - S/2 = U * t - U * t/2 = U * t/2.
В момент времени t второй человек находится на расстоянии s + S/2 = U * t + U * t/2 = 3 * U * t/2 от первого человека.
Потенциальная энергия рюкзака и плота в этот момент времени будет следующей:
P = mgh/2 + Mgh/2 = (m + M)gh/2. (5)
Так как сумма потенциальной и кинетической энергии системы сохраняется (согласно закону сохранения энергии), то уравнения (4) и (5) должны быть равны:
mgh + Mgh/2 = (m + M)gh/2.
mgh = Mgh/2.
m = M/2.
Таким образом, масса рюкзака должна быть в два раза меньше массы плота: m = M/2.
С учетом этого, кинетическая энергия системы в начальный момент времени будет равна:
E = mgh + Mgh = Mgh/2 + Mgh = 3Mgh/2. (6)
Скорость перемещения плота в начальный момент времени будет равна скорости рюкзака U: V2 = U = 0.33 м/с.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные: [email protected]
Наш сайт, как и большинство других, использует файлы cookie и другие похожие технологии (пиксельные тэги и т. п.), чтобы предоставлять услуги, наиболее отвечающие Вашим интересам и потребностям, а также собирать статистическую и маркетинговую информацию для анализа и совершенствования наших услуг и сайтов.
При использовании данного сайта, вы подтверждаете свое согласие на использование файлов cookie и других похожих технологий в соответствии с настоящим Уведомлением.
Если Вы не согласны, чтобы мы использовали данный тип файлов, Вы должны соответствующим образом установить настройки Вашего браузера или не использовать наш сайт.
Обращаем Ваше внимание на то, что при блокировании или удалении cookie файлов, мы не можем гарантировать корректную работу нашего сайта в Вашем браузере.
Cookie файлы, которые сохраняются через веб-сайт, не содержат сведений, на основании которых можно Вас идентифицировать.
Что такое файл cookie и другие похожие технологии
Файл cookie представляет собой небольшой текстовый файл, сохраняемый на вашем компьютере, смартфоне или другом устройстве, которое Вы используете для посещения интернет-сайтов.
Некоторые посещаемые Вами страницы могут также собирать информацию, используя пиксельные тэги и веб-маяки, представляющие собой электронные изображения, называемые одно-пиксельными (1×1) или пустыми GIF-изображениями.
Файлы cookie могут размещаться на вашем устройстве нами («собственные» файлы cookie) или другими операторами (файлы cookie «третьих лиц»).
Мы используем два вида файлов cookie на сайте: «cookie сессии» и «постоянные cookie». Cookie сессии — это временные файлы, которые остаются на устройстве пока вы не покинете сайт. Постоянные cookie остаются на устройстве в течение длительного времени или пока вы вручную не удалите их (как долго cookie останется на вашем устройстве будет зависеть от продолжительности или «времени жизни» конкретного файла и настройки вашего браузера).
Cookie файлы бывают различных типов:
Необходимые. Эти файлы нужны для обеспечения правильной работы сайта, использования его функций. Отключение использования таких файлов приведет к падению производительности сайта, невозможности использовать его компоненты и сервисы.
Файлы cookie, относящиеся к производительности, эффективности и аналитике. Данные файлы позволяют анализировать взаимодействие посетителей с сайтом, оптимизировать содержание сайта, измерять эффективность рекламных кампаний, предоставляя информацию о количестве посетителей сайта, времени его использования, возникающих ошибках.
Функциональные файлы cookie запоминают пользователей, которые уже заходили на наш сайт, их индивидуальные параметры (такие как язык и регион, например) и предпочтения, и помогают индивидуализировать содержание сайта.
Рекламные файлы cookie определяют, какие сайты Вы посещали и как часто, какие ссылки Вы выбирали, что позволяет показывать Вам рекламные объявления, которые заинтересуют именно Вас.
Электронная почта. Мы также можем использовать технологии, позволяющие отслеживать, открывали ли вы, прочитали или переадресовывали определенные сообщения, отправленные нами на вашу электронную почту. Это необходимо, чтобы сделать наши средства коммуникации более полезными для пользователя. Если вы не желаете, чтобы мы получали сведения об этом, вам нужно аннулировать подписку посредством ссылки «Отписаться» («Unsubscribe»), находящейся внизу соответствующей электронной рассылки.
Кнопки доступа к социальным сетям. Они используются для того, чтобы пользователи могли поделиться ссылкой на страницу в социальных сетях или сделать электронную закладку. Данные кнопки являются ссылками на веб-сайты социальных сетей, принадлежащих третьим лицам, которые, в свою, очередь могут фиксировать информацию о вашей активности в интернете, в том числе на нашем сайте. Пожалуйста, ознакомьтесь с соответствующими условиями использования и политикой конфиденциальности таких сайтов для понимания того, как они используют ваши данные, и того, как можно отказаться от использования ими ваших данных или удалить их.
Сторонние веб-сервисы. Иногда на данном сайте мы используем сторонние веб-сервисы. Например, для отображения тех или иных элементов (изображения, видео, презентации и т. п.), организации опросов и т. п. Как и в случае с кнопками доступа к социальным сетям, мы не можем препятствовать сбору этими сайтами или внешними доменами информации о том, как вы используете содержание сайта.
Как управлять файлами cookie?
Большинство интернет-браузеров изначально настроены на автоматический прием файлов cookie.
В любое время Вы можете изменить настройки вашего браузера таким образом, чтобы блокировать файлы cookie или предупреждать вас о том, когда они будут отправляться к вам на устройство (обратитесь к руководству использования конкретного браузера). Отключение файлов cookie может повлиять на Вашу работу в интернете.
Если вы используете несколько устройств и (или) браузеров для доступа в интернет, соответствующие настройки должны быть изменены в каждом из них.
Заключительные положения
По собственному усмотрению мы можем периодически изменять настоящее Уведомление.
По возникающим вопросам с нами можно связаться, используя контакты, размещенные на нашем сайте.