Для оценки численности мигрантов для промежуточных лет между 2000 и 2023 годами с помощью метода кубической интерполяции необходимо выполнить следующие шаги:
1. Сначала построим интерполяционный полином для кубической интерполяции по известным данным для 2000, 2005, 2010, 2015, 2020 и 2023 годов.
2. Затем используем этот полином для оценки численности мигрантов для промежуточных лет.
Давайте определим кубический полином для интерполяции на основе известных данных:
Возьмем шесть точек (x0, y0), (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4), (x5, y5):
(2000, 18143279),
(2005, 19160620),
(2010, 21001981),
(2015, 22729887),
(2020, 26000861),
(2023, 17581782).
Теперь выразим интерполяционный полином в виде кубического полинома:
P(x) = a0 + a1(x-x0) + a2(x-x0)^2 + a3(x-x0)^3.
Далее выразим коэффициенты a0, a1, a2, a3 через известные данные, решив систему уравнений для каждой точки.
После нахождения коэффициентов интерполяционного полинома P(x), будем использовать его для оценки численности мигрантов для промежуточных лет.
Например, для оценки численности мигрантов в 2021 году можно подставить значение x=2021 в интерполяционный полином P(x) и получить соответствующее значение y.
Аналогично можем оценить численность мигрантов для любого другого года в интервале между 2000 и 2023.
Таким образом, метод кубической интерполяции позволяет провести аппроксимацию численности мигрантов для промежуточных лет на основе имеющихся данных за конкретные годы.