В пятиугольнике ABCDE ∠A = ∠B = 90◦, AE = BC и ED = DC. На AB отмечены четыре точки, делящие его на пять равных частей. Через эти точки проведены перпендикуляры, как показано на рисунке. Площадь темной заштрихованной области равна 13 см², а светлой заштрихованной – 10 см². Какова площадь всего пятиугольника в см²?