Предположим, что количество маленьких кубиков, у которых окрашена только одна грань, равно количеству кубиков, у которых ни одна грань не окрашена, обозначим это количество за a.
Пусть сторона большого куба, составленного из маленьких кубиков, равна n. Таким образом, в каждой ребреной ячейке большого куба будут находиться n кубиков. Также в каждой вершине большого куба сходятся три ребра, и по условию задачи в каждой вершине будет по одному кубику, у которого ни одна грань не окрашена.
Теперь рассмотрим, сколько раз заходят внутрь большого куба кубики, чьи грани окрашены только с одной стороны. Это происходит на грани куба, но не в вершинах. Так как в каждой грани большого куба n кубиков находятся с обоих сторон, то количество кубиков с окрашенной только одной гранью на одной грани составит n - 2. Учитывая, что у большого куба 6 граней, можно записать уравнение: 6 * (n - 2) = a, где a - количество кубиков с окрашенной только одной гранью.
С другой стороны, мы знаем, что количество кубиков с окрашенной только одной гранью равно количеству кубиков, у которых ни одна грань не окрашена. Поскольку по условию у каждой вершины большого куба по одному кубику без окрашенных граней, общее число таких кубиков равно 8.
Таким образом, у нас есть два уравнения:
6 * (n - 2) = a, (1)
8 = a. (2)
Из уравнения (2) находим значение a - количество кубиков с окрашенной только одной гранью. Подставляя его в уравнение (1), получаем:
6 * (n - 2) = 8,
6n - 12 = 8,
6n = 20,
n = 20 / 6 = 10 / 3.
Таким образом, ответом на задачу является значение n = 10 / 3. Однако, по условию n должно быть целым и больше 2. Так как ближайшее целое число после 10/3 - это 4, то получаем, что n = 4.
Таким образом, Жантас использовал 64 (4^3) одинаковых маленьких кубиков, чтобы изготовить большой куб.