1. Для решения первого вопроса воспользуемся формулой вероятности, которая равна числу благоприятных исходов, деленному на общее число исходов.
а) Мы знаем, что всего у нас 3 предмета: ластик, ручка и карандаш. Вероятность того, что сначала продавец достанет ластик, равна:
1/3, потому что у нас всего 3 предмета, и ластик только один.
б) Вероятность того, что ручка будет взята последней, составляет также 1/3, так как, не зависимо от порядка доставания предметов, у нас все равно всего 1 ручка.
в) Чтобы найти вероятность того, что сначала продавец вытащит ручку, а потом ластик, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов. Благоприятных исходов у нас 1 (после того, как ручка была вытащена, остается только ластик), а общее число исходов равно 3. Значит, вероятность этого события составляет 1/3.
г) Чтобы найти вероятность того, что карандаш будет извлечен раньше, чем ластик, нужно определить количество благоприятных исходов. Поскольку карандаша и ластика по одному, и карандаш должен быть вытащен раньше, благоприятным будет только один исход. Общее количество исходов равно 3!=6 (порядок доставания предметов важен). Следовательно, вероятность этого события равна 1/6.
2. Теперь рассмотрим второй вопрос:
а) Для того чтобы шахматный слон поднялся на поле f6, ему нужно переместиться на две клетки вправо и две клетки вверх. На шахматной доске есть 8 клеток в каждой линии, итого 64 клетки. Таким образом, вероятность того, что слон окажется на f6, составляет 1/64.
б) Чтобы шахматный слон переместился на поле c2, ему нужно сделать движение на три клетки вниз и одну клетку влево. Также, всего 64 клетки на доске, и вероятность занять поле c2 равна 1/64.
Таким образом, с учетом вышеприведенных вычислений, мы можем определить вероятность каждого из указанных событий в задаче.
